Handreichung für den Mathematik- und Physikunterricht
Fraktale Geometrie und deterministisches Chaos

Den Einstieg bilden Beiträge namhafter Wissenschaftler, in denen die Bedeutung der fraktalen Geometrie und der nichtlinearen Dynamik aus der Sicht des jeweiligen Autors dargestellt wird. Kapitel 2 Stationen auf dem Weg zur nichtlinearen Dynamik und Fraktalgeometrie gibt einen Überblick über fachliche Grundlagen des Themas, während die Kapitel 3 Mathematik und 4Physik tiefergehende fachliche Erläuterungen zu ausgewählten Themen und zu deren Umsetzung im Unterricht enthalten.

Der Mathematikteil bietet Beiträge zu fast allen Jahrgangsstufen an: Papierfaltfolgen und Drachenkurven können bereits in der Unterstufe behandelt werden. In Jahrgangsstufe 8 sind erste Betrachtungen zur Iteration möglich, die dann in Jahrgangsstufe 9 ergänzt werden können. Die Kapitel zur Fraktalen Geometrie mit KOCH-Kurven und zu Iterierten Funktionensystemen bauen teilweise auf Wissen der Jahrgangsstufe 10 auf, können aber auszugsweise auch früher behandelt werden. In Jahrgangsstufe 11 bietet sich ein Ausblick auf Spiralen, verrückte Funktionen, u.ä. an, was in Abschnitt 3.6 ausgeführt wird. Im Beitrag Iterationen in der komplexen Ebene sind Grundlagen für Facharbeitsthemen zu Julia- und Mandelbrot-Mengen dargestellt.

Im Sinne fächerübergreifender Zusammenarbeit folgen Exkurse in die Biologie und Chemie mit den Themen L-Systeme und Chemische Oszillationen.
Konkrete Lehrplanbezüge und Umsetzungsmöglichkeiten für die Inhalte des Kapitels 4 Physik sind im Abschnitt 4.1 ausführlich dargestellt.

Fraktale Geometrie und nichtlineare Dynamik sind Gebiete aktueller Forschung -- eine Handreichung dieser Form kann nur Anregungen und Einblicke vermitteln, zahlreiche Teilgebiete mußten ausgespart werden.
Naturgemäß können sich viele Beiträge nicht auf konkrete Lehrplaninhalte beziehen. Daher muß der Angebotscharakter dieser Handreichung betont werden: Verschiedene Themen können als Ergänzung den Unterricht bereichern, eine Vertiefung ist in Wahl- und Pluskursen möglich.