Eine Rennbahn-Aufgabe:

Auf einer 500m langen kreisförmigen Rennstrecke bestreiten die zwei Freunde Alexander (A) und Bernd (B) mit ihren Inline-Skates ein Rennen. Sie starten beide gleichzeitig von gleicher Stelle aus und fahren jeweils mit gleichbleibender Geschwindigkeit. In 20 Minuten legt Alexander 36 Runden und Bernd 33 Runden zurück.

Wann fahren beide das erste Mal wieder gemeinsam über die Startlinie?
Nach welcher Zeit und nach wieviel Runden wird B das erste Mal von A überholt?

Lösungsideen:

Einstieg: Experimenteller Zugang mit Hilfe von Winkeln
Tabellarische Lösung
Funktionaler und grafischer Aspekt der Aufgabe
Einfache Zahlentheorie: Vielfache und Teiler
Lösung mit Hilfe von Gleichungen

Diese Aufgabe wurde beispielhaft für das BLK-Programm zur Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts entwickelt und nimmt Bezug auf dort angesprochene inhaltliche Schwerpunkte, die in sog. Module unterteilt wurden. Bei den einzelnen Lösungsideen wird am Ende mit roter Farbe auf den Einsatz der jeweiligen Module hingewiesen. Es sollte jedoch klar sein, dass die einzelnen Module nicht isoliert betrachtet werden sollten, sondern meist miteinander verzahnt zum Einsatz kommen.

Zu den in den einzelnen Abschnitten angesprochenen Modulen ist die Aufgabe zudem ein Beispiel für die Verwirklichung von

Modul 1: Dort werden Aufgabentypen gefordert, die mehrere Vorgehensweisen und unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten zulassen

Modul 2: Experimentieren, Beobachten, Vergleichen und Systematisieren (speziell bei den Lösungsideen 1-4)

Modul 4: Verständnisvolles Lernen auf unterschiedlichen Niveaus (speziell bei Lösungsidee 3)

Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken. Auf Grund des Aufbaus dieser Aufgabe, die als Arbeitsblatt einsetzbar ist, bei dem Schüler selbständig, interaktiv, experimentell und problemlösend vorgehen können, ist dieses Modul in praktisch allen Teilaufgaben vertreten.