Eine Dreieckskonstruktion

• Gegeben sind die drei Schwerlinien ZN1 = s_a, ZN2 = s_b und ZN3 = s_c. Konstruiere daraus das Dreieck ABC.

Die folgenden Punkte sollen schrittweise zu einer möglichen Lösung führen. Es bleibt den Schülern jedoch freigestellt, an der einen oder anderen Stelle abzubiegen und einen eigenen Weg weiterzuverfolgen.

• Bevor du dich an die Konstruktion mit "Zirkel und Lineal" machst, stelle ein dynamisches Bild her, indem du alle Schwerlinien durch den Schwerpunkt S einzeichnest und entsprechende Endpunkte zum Dreieck ABC verbindest. Durch "Verziehen" läßt sich experimentell ein Dreieck finden, das s_a, s_b und s_c als Schwerlinien besitzt.

• Beginne mit einer Ecke des Dreiecks (z.B. B). Trage dort die entsprechende Schwerlinie (z.B. s_b = BM2) an und auf ihr den Schwerpunkt S.

  Vorschau: Hat man erst einmal einen weiteren Eckpunkt gefunden (z.B. A), so ist der Rest der Konstruktion nicht mehr schwer.

• Betrachte eine Hilfskonstruktion.

• Beschreibe, wie man A findet:
  A ist Schnittpunkt von ...

• Konstruiere A und C, sowie schließlich das Dreieck ABC.

• Lösungsvariante

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