Verwendung von Winkelhalbierenden

Vorübung:

w ist Winkelhalbierende des Winkels BCA. Vergleiche durch Messung das Verhältnis der Seiten a/b mit x/y. Was stellst du fest? Formuliere einen (experimentell gefundenen) mathematischen Satz!

Bei folgendem Arbeitsblatt wurde bereits der Randstreckenschwerpunkt T konstruiert (und alle Hilfslinien versteckt). Außerdem wurde das "Mittendreieck" MaMbMc eingezeichnet.

Verbinde T mit den Ecken Ma, Mb und Mc und miß die Winkel TMaMb, TMaMc, TMcMa, TMcMb, TMbMc, TMbMa. Was stellst du fest? Formuliere ein (experimentell gefundenes) Ergebnis:

T ist Schnittpunkt . . .
Um die beobachtete Eigenschaft von T zu beweisen, verwende den obigen Satz über die Winkelhalbierenden und beachte, dass das Mittendreieck ähnlich zum Ausgangsdreieck ABC ist.