Die Familie Bernoulli stammte ursprünglich aus Antwerpen. Der Großvater Johanns, der Kaufmann Jakob Bernoulli (1598 - 1634), floh als Calvinist vor der Inquisition unter Herzog Alba in die Schweiz und ließ sich in Basel nieder. Nikolaus Bernoulli (1623 - 1703), der Vater Johanns, war ein wohlhabender Gewürzhändler und übte als Rats- und Gerichtsherr in Basel großen Einfluß aus. Seine Frau, Margaretha Schönauer (1626 - 1673), stammte aus einer angesehenen Baseler Bankiersfamilie. Die Ehe war ziemlich kinderreich, Johann kam am 27. Juli 1667 als zehntes Kind zur Welt. Die meisten Kinder dieser Ehe sind allerdings früh verstorben. Große Berühmtheit erlangte neben Johann noch sein älterer Bruder Jakob (1655 - 1705).

Die Berufsausbildung der Brüder verlief zunächst überhaupt nicht nach deren Wunsch. Der Vater bestimmte die Studienwahl und beide mußten sich fügen. Aber im Laufe der Zeit gelang es ihnen, auf das Gebiet ihrer Neigungen, die Mathematik, überzuwechseln. Da das Leben und Wirken Johann Bernoullis wesentlich durch seinen Bruder mitbestimmt wurde, werfen wir zunächst einen Blick auf dessen Biographie.