Nachdem der Vater bereits seine zwei älteren Söhne Jakob und Niklaus an die "brotlosen Künste" Mathematik bzw. Malerei verloren hatte, wollte er unbedingt Johann als Nachfolger im eigenen Geschäft sehen. Er schickte ihn daher nach dem Besuch des Basler Gymnasiums zu einem Geschäftsfreund nach Neuchâtel, damit er dort seine Französischkenntnisse verbessern und vor allem den Gewürzhandel erlernen sollte. Nach einem Jahr gab Johann aber auf, er fühlte sich für diese Tätigkeit nicht geeignet. "Ich wäre", so schrieb er, "von Gott dem Herrn zu etwas anders destinirt." Schließlich rang er 1683 dem Vater die Erlaubnis zum Studium ab. Das bedeutete für den 16jährigen zunächst ein Vorstudium an der Artistenfakultät der Universität Basel.

Die Universitäten zur damaligen Zeit waren anders strukturiert als heute. Es gab drei große Fakultäten: Theologie, Rechtswissenschaft, Medizin (in dieser Reihenfolge!) und dann noch die Artistenfakultät. An letzterer wurden neben alten Sprachen (Latein, Griechisch, Hebräisch) auch Fächer wie Mathematik, Physik, Botanik, Geschichte, Logik, Ethik und Rhetorik gelehrt. Der Lehrstoff ähnelte in vielem dem unserer heutigen Gymnasien. Das sog. Vorstudium an der Artistenfakultät wurde mit dem magister artium abgeschlossen. Anschließend begann das eigentliche Studium an einer der drei genannten großen Fakultäten. Die Gehälter der Professoren waren übrigens gemäß der Rangfolge der Fakultäten unterschiedlich. Am höchsten wurden die Theologen besoldet, am niedrigsten die Professoren der Artistenfakultät.

1685 erlangte Johann mit einer logischen Disputation seinen magister artium. Er wollte sich unbedingt der Mathematik widmen, weil er "darzu ein sonderbahre lust verspühret." Der Vater bestand aber auf einem Medizinstudium und Johann mußte sich fügen. Mit einer Arbeit über den Gärungsvorgang schloß er das ungeliebte Studium im Jahr 1690 ab.

Heimlich hatte er sich aber inzwischen von Jakob in die elementaren Teile der Mathematik einführen lassen. Er war ungewöhnlich aufnahmefähig und ideenreich. Daher konnte er sich bald an tiefergehenden Untersuchungen Jakobs beteiligen, die sich zu dieser Zeit auf die neue Infinitesimalmathematik im Zusammenhang mit Fragen der Mechanik bezogen. Große Schwierigkeiten hatte Jakob u.a. mit der Deutung der Beiträge von Leibniz zur Infinitesimalmathematik in den Acta Eruditorum. In dem Artikel Nova Methodus Pro Maximis et Minimis vom Oktober 1684 legte Leibniz die Grundlage seiner Infinitesimalrechnung. Inhaltlich ist dieser Aufsatz schwer verständlich, er diente wohl eher zur Prioritätssicherung als zu einer Erklärung der neuen Methode. Auch die beiden Bernoullis hatten Verständnisschwierigkeiten. Jakob schrieb daher an Leibniz nach Hannover mit der Bitte um Erklärungen. Dieser war aber auf einer über zwei Jahre dauernden Reise nach Österreich und Italien und somit ohne Verbindung mit Hannover. Den Brief las er erst nach seiner Rückkehr. In der Zwischenzeit hatten Jakob und Johann die Abhandlungen verstanden und waren in der Lage, die neuen Methoden anzuwenden. Jakob löste damit das von Leibniz 1686 gestellte Problem der Isochrone (Welche Bahn muß man für einen Körper vorgeben, damit man unabhängig von der Auslenkung bzw. von der Starthöhe stets die gleiche Schwingungsdauer erhält?). Als diese Arbeit in den Acta Eruditorum erschien, antwortete Leibniz auf den drei Jahre zurückliegenden Brief, daß Jakob nun keine Erläuterungen mehr nötig hätte. Mit den Brüdern Bernoulli hatte Leibniz nun zwei wichtige Mitstreiter gefunden, die wesentlich zur Verbreitung seines neuen Kalküls auf dem Kontinent beitrugen.