Ein folgenreicher Vertrag

Der Marquis war begeistert von den Kenntnissen des jungen Mannes aus Basel und ließ sich von ihm Privatunterricht gegen gute Bezahlung geben. Johann hingegen fühlte sich geschmeichelt, daß ein so berühmter Mann wie der Marquis sein Schüler war.

"...der unter anderen Hochästimirte und fürtreffliche Mathematicus H. Marquis de l'Hospital auß dem uhralten und durchläuchtigen Geschlechte der Hospitaliern, welcher obschon in ordinaria Geometria mit ungemeiner Wissenschaft begabt und es damahls allen französischen Mathematicis zuvorthat, [hat] mich dennoch soviel gewürdigt, daß Er von mir zu lehrnen und in profundiori Mathesi absonderlich in unserem calculo differentiali und integrali sich meiner Instruktion zu underwerfen sich nicht geschämet hatt."

Die Unterweisungen in den neuen Methoden fanden jeden zweiten Tag statt. Sie erstreckten sich in Paris über ein halbes Jahr und wurden anschließend auf dem Landsitz des Marquis, einem Schloß nahe der Loire, fortgesetzt. Johann bereitete sich sehr gründlich auf den Unterricht vor und überließ dem Marquis auch seine Aufzeichnungen. Aufgrund der ausgezeichneten Unterweisung entwickelte sich l'Hospital rasch zu einem Experten für die neuen Methoden. Im November 1692 kehrte Johann nach Basel zurück, wo er sein Medizinstudium(!) aufnahm. Kurz vor seiner Abreise lernte er noch den Abbé Pierre Varignon (1654 - 1722) kennen, mit dem ihn eine lebenslange Freundschaft verbinden sollte. Mit l'Hospital blieb er in regem Briefkontakt. Im Gegensatz zu seinen Briefwechseln mit Leibniz, Varignon und anderen, verlief dieser Kontakt sehr einseitig. Johann bearbeitete die Fragen und Aufgaben des Marquis, er berichtete von seinen neuesten Entdeckungen, stellte selbst aber nie Fragen. Johann war also der Geber, der Marquis der Empfänger - was die Mathematik anbelangt. Finanziell lief es genau umgekehrt; in dieser Hinsicht war der Briefwechsel für Johann lukrativ, denn der Marquis bezahlte gut, nämlich eine jährliche Pension in Höhe eines halben Professorengehaltes.

Diese Bezahlung, die mit dem Unterricht in Paris begann und bis einschließlich 1696 lief, wurde am 17. März 1694 in einem Abkommen festgeschrieben. Als Gegenleistung verlangte l'Hospital:

1.: Daß Bernoulli alle mathematischen Gegenstände bearbeite, die er ihm vorlegt.
2.: Daß Bernoulli alle seine Entdeckungen ihm und nur ihm mitteile.
3.: Daß Bernoulli weder an Varignon noch an andere eine Kopie der dem Marquis überlassenden Schriftstücke weitergebe.

Dieser Vertrag machte Bernoulli nicht nur zu einem Angestelltenl'Hospitals, viel gravierender, er erschwerte es Bernoulli, eigene Arbeiten zu veröffentlichen. Der zweite Passus ist entwürdigend, denn er besagt, daß der Marquis alle Entdeckungen Johanns gekauft hat. Als geradezu sittenwidrig kann man den dritten Passus bezeichnen, denn er gibt dem Marquis die Möglichkeit, Johanns Ergebnisse als die seinen auszugeben. Wie konnte er sich nur auf so einen Vertrag einlassen? Fühlte er sich geehrt, daß er als junger Mann für einen bekannten Wissenschaftler arbeiten durfte? Oder bedeutete Geld so viel für ihn?

Letzteres mag wohl der ausschlaggebende Grund für den Kontrakt sein. Beleuchten wir Johanns Situation Anfang 1694. Johann war zu dieser Zeit mäßig besoldeter Stadtingenieur in Basel. Gerne hätte er eine mathematische Professur innegehabt, doch diejenige an der Baseler Universität war seit 1687 durch seinen Bruder Jakob besetzt. Leibniz verschaffte Johann einen Ruf nach Wolfenbüttel, doch er mußte auf Druck des Vaters seiner Verlobten Dorothea Falkner (1673 - 1764) ablehnen. Dieser wollte sich auf keinen Fall von seiner Tochter trennen. Im März 1694 legte Johann sein medizinisches Doktorexamen ab, seine Dissertation über die Muskelarbeit De motu musculorum erschien in den Acta Eruditorum. Zehn Tage nach diesem Examen heiratete er seine Verlobte, die aus einer der ältesten und vornehmsten Familien der Stadt stammte.

Vor diesem Hintergrund erscheint es verständlich, daß Johann sein bescheidenes Gehalt aufbessern wollte. Da kam der Vertrag mit dem Marquis zur rechten Zeit. Doch Johann sah anscheinend nur das Geld und nicht die inhaltlichen Konsequenzen des Abkommens. Diese sollte er aber bald zu spüren bekommen, und die Frustration war dann groß.

Im Jahr 1696 publizierte der Marquis de l'Hospital sein Lehrbuch Analyse infiniments petits, pour l'intelligence des lignes courbés (Analysis des Unendlichkleinen, zum Verständnis der gekrümmten Kurven). Mit dieser Veröffentlichung legte die Differentialrechnung ihren Status als "Geheimwissenschaft" weniger Auserwählter ab, das Buch fand schnell eine weite Verbreitung. Es ist in zehn Abschnitte untergliedert:

-: Regeln der Differentiation algebraischer Ausdrücke
-: Tangentenkonstruktionen
-: Bestimmung der Maxima und Minima
-: Ermittlung der Evolventen
-: Eigenschaften der Evolventen
-: Auffindung der Kata- und Diakaustiken (2 Abschnitte)
-: Enveloppen
-: Ermittlung unbestimmter Formen
-: Anwendungen zur Auffindung mehrfacher Gleichungswurzeln

Von den Buchplänen seines Briefpartners wußte Johann - zu diesem Zeitpunkt bereits Professor in Groningen - absolut nichts. Das Erscheinen des Buches ärgerte ihn, da er selbst seine Aufzeichnungen der Unterweisungen des Marquis als eine Einführung in die Differentialrechnung veröffentlichen wollte. Geradezu empört war Johann, als er feststellen mußte, daß aus seinen Aufzeichnungen und Briefen der Marquis den größten Teil des Buches zusammengestellt hatte. Dessen Eigenleistung bestand im wesentlichen aus der Korrektur einiger kleinerer Fehler und der Umsetzung der Vorlagen in eine flüssige, einheitliche Form. Von Johann Bernoulli stammt also der mathematische Inhalt, l'Hospitals nicht zu unterschätzendes Verdienst ist die didaktische Aufbereitung des Stoffes. Lediglich im Vorwort findet der zutiefst gekränkte Johann Erwähnung:

"Übrigens erkenne ich an, viel den Aufklärungen der Herren Bernoulli zu schulden, besonders des jungen, der jetzt Professor in Groningen ist. Ich habe mich ohne weiteres ihrer Entdeckungen und derer des Herrn Leibniz bedient. Daher bin ich damit einverstanden, daß sie alles, was ihnen beliebt, für sich in Anspruch nehmen, indem ich mich damit begnüge, was sie mir gütigst überlassen wollen."

Diese Worte hatte l'Hospital geschickt gewählt und sie verfehlten nicht ihre Wirkung bei Rezensenten. Sie lobten und priesen die Aufrichtigkeit und Bescheidenheit des Marquis, der von seinen Entdeckungen nur die beansprucht, die ihm andere zugestehen wollen. Das traf Johann ins Innerste. Er schäumte vor Wut und Enttäuschung, konnte aber nichts unternehmen - der Vertrag verpflichtete ihn zum Schweigen. Das Verhalten des Marquis war nicht gerade gentlemanlike, aber er war im Recht. Auch bei anderen Gelegenheiten handelte er im Streben nach wissenschaftlicher Anerkennung nicht ganz korrekt. So gab er Leibniz und Huygens gegenüber Entdeckungen als die seinigen aus, die er aber in Wirklichkeit Briefen Johanns entnommen hatte.

Öffentlich konnte Johann den Marquis nicht anprangern, lediglich in Briefen an Huygens und Leibniz tat er seinen Zorn und Kummer kund. So schrieb er an Leibniz:

"...denn alles mit Ausnahme weniger Seiten (das sage ich Dir ins Ohr und keinem anderen) hat er teils von mir geschrieben bekommen, teils in die Feder diktiert, teils auch nachdem ich Paris verlassen hatte, durch Briefe, worüber von mir Beweise in Fülle bewahrt werden und zu geeigneter Zeit veröffentlicht werden können, die auch vor der Veröffentlichung des Werkes verschiedene Freunde gesehen und einen guten Teil davon abgeschrieben haben, und besonders besitze ich Briefe von Hospital an mich, die bezeugen, wieviel mir zuzusprechen ist. Sein Hauptverdienst ist, daß er in Ordnung brachte und säuberlich französisch verfaßte, was ich ihm unordentlich teils lateinisch, teils französisch auseinandergesetzt hatte. Aus eigenem, wie gesagt, hat er nicht mehr hinzugefügt, als was 3 oder 4 Seiten füllt. Aber ich möchte nicht, daß Du ihm etwas mitteilst darüber, was ich im Vertrauen auf deine Verschwiegenheit Dir übermittelt habe; sonst würde seine freundschaftliche Gesinnung gegen mich ins Gegenteil zweifellos umschlagen."

Auf die freundschaftliche Gesinnung des Marquis war Johann aus einem weiteren Grund angewiesen. Zwischen ihm und seinem Bruder Jakob tobte ein heftiger wissenschaftlicher Streit, unter dem auch das persönliche Verhältnis der beiden sehr litt. Dieser Disput wurde vor allem in einer französischen Zeitschrift ausgetragen, bei der l'Hospital einen gewissen Einfluß hatte. Erst nach dessen Tod im Jahr 1704 ging Johann mit seinen Ansprüchen an die Öffentlichkeit, fand aber bei den meisten kein Gehör bzw. keine Zustimmung - auch nicht bei Historikern im 19. und beginnenden 20. Jahrhundert. Seine mehrfach gezeigte Eitelkeit und Prahlerei mögen dazu ihren Beitrag geleistet haben. So werden bis heute z.B. die Ableitungsregeln für unbestimmte Ausdrücke der Form

oder

nach l'Hôpital und nicht nach Johann Bernoulli benannt.

Im Jahre 1922 entdeckte man in der Basler Universitätsbibliothek ein Manuskript in der Form eines gewöhnlichen Schreibheftes mit dem Titel Johanis Bernoullii Lectiones de calculo differentialium. Ein Vergleich mit l'Hospitals Buch belegt, daß Johann mit seinen Ansprüchen im wesentlichen Recht hatte.