Der schwimmende Hund von Saint-Laurent und Sturm

Die Lösung folgender Kanalaufgabe wurde 1823 von den Mathematikern Saint-Laurent und Sturm veröffentlicht:

  • Ein Hund, der an einem gegebenen Punkt am Ufer eines geradlinigen Kanals konstanter Breite lauert, springt ins Wasser, um seinen Meister einzuholen, der sich an einem bestimmten Punkt am anderen Ufer befindet und mit konstanter Geschwindigkeit am Ufer entlanggeht. Der Hund schwimmt mit stets gleicher Kraft auf seinen Herrn zu. Aber die Strömung des ihn mitziehenden Wassers lenkt ihn dauernd und gleichmäßig von der gewollten Richtung ab.
    Gefragt wird nach der Kurve, die der Hund bei diesen verschiedenen Bedingungen auf der Oberfläche des Wassers beschreibt.
    (Aus Annales de Mathématiques pures et appliquées 13 (1823) 9. S.289, übersetzt aus dem Französischen von G.Schierscher)

    Die Grundeinstellung der Radio-Buttons im nachfolgenden Applet entspricht genau den Bedingungen der obigen Kanalaufgabe. Die Variationsmöglichkeiten bieten einen Einblick in die Abhängigkeit des Kurvenverlaufs von der jeweiligen Verfolgungsstrategie (Hundekurve versus Schielwinkelkurve; Erläuterung zur Schielwinkelstrategie siehe Schielwinkelkurven).

    Der bei Strömung eingeblendete Pfeil zeigt die Strömungsrichtung an.

    Weiter mit:

  • Menü Hundekurven
  • Hauptmenü