Anschauliche Herleitung

Da die Geschwindigkeitsvektoren zweier aufeinanderfolgender Käfer bei der Verfolgung im Quadrat stets aufeinander senkrecht stehen, bewegt sich der zu verfolgende Käfer A_i+1 nie von A_i fort und bewegt sich genausowenig auf diesen zu.

Deshalb läßt sich die Verfolgung der Käfer im Quadrat simulieren, indem der Käfer A_i+1 in seiner Startecke sitzenbleibt und Käfer A_i längs der entsprechenden Quadratseite auf ihn zuwandert:

Applet zur anschaulichen Herleitung von L₄=S₄.

Auch anschaulich erhalten wir also:

L₄=S₄.

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