Rechteck:
Mit einem rechten Winkel (z.B. Winkel ADC) werden alle Winkel zu 90- Grad-Winkeln.
D muss also (bei festem A und C) auf dem
Thaleskreis
k über AC liegen. Genau dann hat das Viereck auch einen Umkreis
(nämlich gerade k).
Raute: Damit AD=BC (und so auch automatisch
alle Seiten gleich lang werden) muss D auf der Mittelsenkrechten m zu A
und C liegen.
Quadrat: Rechteck, das gleichzeitig Raute
ist. Also muss D Schnittpunkt von k und m sein.
Frage: Wann hat ein punktsymmetrisches Viereck einen Inkreis?
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