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Höhenfußpunktdreieck (1)

Das Höhenfußpunktdreieck eines Dreiecks ABC hat minimalen Umfang unter allen Dreiecken, die ABC einbeschrieben sind.

Dank an Herrn Edgar Höniger, der die Idee für das Folgende hatte.

Betrachte das Winkelfeld des Winkels BCA. P ist an den Kreis k (um C mit Radius CU) gebunden, R und Q sind auf a bzw. b veränderbar.
P_1 bzw. P_2 sind die Spiegelpunkte von P bzgl. a bzw. b.

• Wann hat das Dreieck PQR minimalen Umfang? Stelle R und Q entsprechend ein.

• Ziehe P entlang k. Ändert sich dabei der minimale Umfang? Miss und begründe!

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