Universität Bayreuth
Didaktik der Mathematik
Prof. Dr. Baptist
Autorin:
Melanie Prechtel

Der Zahlenstrahl

Bei der Einführung der rationalen Zahlen taucht sofort die Frage auf, wie der Stoff den Schülern anschaulich vermittelt werden kann. Schaut man dann die einzelnen Lehrbücher durch, stellt man fest, dass der Großteil auf den guten alten Zahlenstrahl zurückgreift.
Dieser dürfte den meisten Schülern noch aus der Grundschule bekannt sein und in der bisherigen Schulzeit ein treuer Begleiter gewesen sein. Betrachten wir nun die Eigenschaften des Zahlenstrahls noch einmal.

Eigenschaften des Zahlenstrahls (ZS):

Diese Eigenschaften sind den Schülern bekannt, werden aber noch einmal wiederholt.
Die Schwierigkeit besteht nun darin, den Übergang vom Zahlenstrahl zur Zahlengerade möglichst verständlich und anschaulich zu gestalten. Wie auch bei anderen Stoffgebieten sollte man immer auf die Erfahrungswelt der Schüler zurückgreifen: In unserem Fall nehmen wir, wie schon erwähnt, das Thermometer zur Hilfe. Der Einstieg über die Temperatur gestaltet sich relativ einfach und wird deshalb auch am häufigsten verwendet. Das Thermometer eignet sich nicht zuletzt wegen seiner unübersehbaren Ähnlichkeit zur Zahlengerade.

Nach Fragen zur Temperatur, deren Veränderung, dem Gefrierpunkt usw. wird dem Schüler bald klar werden, dass die positiven Zahlen nicht mehr ausreichen. Mit Hilfe des Thermometers erkennt er nun, dass es auch Zahlen mit einem "-" davor gibt. Nach einer flinken Drehung um 90° (im Uhrzeigersinn) ergibt sich doch glatt eine Figur, die dem Schüler, in einer etwas anderen Form, nicht ganz unbekannt sein dürfte: der "erweiterte" Zahlenstrahl, d.h. der Strahl, dessen Eigenschaften vorher besprochen worden sind, wird zur Geraden erweitert und besitzt nun folgende Eigenschaften:

Eigenschaften der Zahlengerade (ZG):

Diese Eigenschaften sind für die Schüler noch relativ einfach zu erarbeiten. Schwieriger gestaltet sich die anschließende Einführung des Betragsbegriffes.