Experiment mit der 3n+1 Folge

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Number Theory Topic

Ausgehend von der Zahl n wird eine Folge von Zahlen berechnet:

Ist die Zahl gerade, wird sie durch 2 geteilt.
Ist die Zahl ungerade wird sie mal 3 genommen und 1 dazu gezählt.

Beispiel: Eingabe der Zahl 17

17 ist ungerade, wird zu: 3 mal 17 + 1 = 52
52 ist gerade, wird zu: 52 / 2 = 26
26 ist gerade, wird zu 13
13 ist ungerade, wird zu 40
40 ist gerade, wird zu 20
20 ist gerade, wird zu 10
10 ist gerade, wird zu 5
5 ist ungerade, wird zu 16
16 ist gerade, wird zu 8
8 ist gerade, wird zu 4
4 ist gerade, wird zu 2
2 ist gerade, wird zu 1

Erreicht die Folge die Zahl 1, so ist sie in einer Sackgasse gefangen: aus 1 wird 4, aus 4 wird 2 und aus 2 schließlich wieder 1.

Bis jetzt sind alle Zahlen, die ausprobiert wurden, irgendwann zur Zahl 1 gelangt. Man kann aber bis jetzt nicht beweisen, daß dies für alle Zahlen gelten muß.

Hier könnt ihr selbst Zahlen ausprobieren:

Alfred.Wassermann@uni-bayreuth.de