Wir verweisen zunächst auf Euklids Elemente - [5]. Dort wird dieser Satz im Buch Buch I/5 bewiesen, und zwar als Folgerung aus der Kongruenz der Dreiecke FCA mit GBA und FCB mit GCB nach SWS.
Eine einfache Thales-Konstruktion macht uns die Situation deutlich: