Trigonometrische Funktionen

Tangens

5.1.3 Beispielaufgaben

Landvermessung

Vom Punkt $U$ am Ufer des Eibsees ($980m$ über NN) sieht man einen Berggipfel unter einem Neigungswinkel $\alpha=22.23^o$. Vom gegenüberliegenden Uferpunkt $G$ aus mißt man den Neigungswinkel $\beta=28.18^o$. Wie hoch liegt der Gipfel über NN, wenn die Meßpunkte eine Standlinie von $\overline{UG}=1150m$ Länge festlegen? (NN ist die Abkürzung für Normalnull, das ist der Meeresspiegel.)

Höhenlinien
Eine Höhenlinie verbindet gleich hohe Punkte einer Geländefläche. Man kann sie sich auch vorstellen als Kurve, die entsteht, wenn eine waagerechte Ebene die Geländefläche schneidet. Die Höhenlinien sind die Schnittkurven der Geländefläche und einer Schar gleichabständiger, waagerechter Ebenen. Die senkrechte Projektion dieser Höhenlinien in die Kartenebene ergibt das Höhenlinienbild. Die Höhenlinien sind mit den Höhenlinienzahlen versehen. Die Höhenlinienzahl 200 bzw. Kote 200 bedeutet 200 Meter über Normalnull.

Was kann ein Kartenleser aus dem Geländeprofil herauslesen?

• Dichte der Höhenlinien gibt die Gestalt der Geländefläche wieder
• Höhe der Gipfel kann miteinander verglichen werden
• Steilheit der Gipfel kann miteinander verglichen werden
• Kann ein Gipfel überhaupt direkt angepeilt werden, oder versperrt ein anderer Gipfel die sicht?
• etc.

Wie konstruiert man ein Geländeprofil?