Trigonometrische Funktionen

Kosinussatz

8.3 Kosinussatz

$$\begin{eqnarray*} c^{2} & = & a^{2}+b^{2}-2ab\cos\gamma\\ b^{2} & = & c^{2}+a^{2}-2ac\cos\beta\\ a^{2} & = & b^{2}+c^{2}-2bc\cos\alpha\\ \end{eqnarray*}$$

In einem Satz:

Das Quadrat einer Seite ist so groß wie die Quadrate der beiden andern Seiten zusammen - vermindert um das doppelte Produkt dieser Seiten und des Kosinus ihres Zwischenwinkels.

Zusammenhang zwischen Kosinussatz und Satz von Pythagoras - also die Erkenntnis, daß Pythagoras nur ein Spezialfall des Kosinussatzes ist.

Kosinus tritt immer bei der senkrechten Projektion auf ($\rightarrow$ Physik).