Trigonometrische Funktionen

Einordnung und Motivation von ``Trigonometrie''

3. Einordnung und Motivation von ``Trigonometrie''

Bei vielen geometrischen Problemen sucht man die Länge und Größe von Seiten und Winkeln einer Figur, die durch gegebene Stücke festgelegt ist, z. B.

$b=4cm,$ $c=6cm,$ $\alpha=70^{o}$, $a=$?, $\gamma=$?.

Bisher hing die Genauigkeit der Ergebnisse von der Zeichen und Meßgenauigkeit ab. Oft ist es möglich die Ergebnisse nur mit einer Genauigkeit von $0.5mm$ bzw. $0.5^{o}$ anzugeben. Durch Strahlensätze und Flächensätze konnten jedoch schon Streckenlängen rechnerisch genau ermittelt werden.
Ab jetzt können mit Hilfe der Trigonometrie Seiten und Winkel in einem Dreieck berechnet werden. Sie ermöglicht eine beliebig genaue Berechnung von gesuchten Stücken.
Die Trigonometrie spielt nicht nur in der Physik eine große Rolle, sondern sie ist eine unerläßliche Voraussetzung für viele Berechnungen in der Astronomie, der Landvermessung, der Navigation, im Bauwesen, im Maschinenbau und der Elektrotechnik.