Symmetrisches Trapez als Sehnen-Tangenten-Viereck

Zur Konstruktion muß man zunächst Vorüberlegungen anstellen:

Wenn sich die zwei Winkelhalbierenden durch A und D auf der Achse a schneiden, müssen die Dreiecke AOM, AMD und DMF paarweise zueinander ähnlich sein (warum?). Insbesondere gilt für den Winkel AMD=90 Grad. Daraus lässt sich eine Konstruktion für solche speziellen symmetrischen Trapeze ableiten. Man lege die Konstruktion so an, dass man M entlang a variieren kann.


Auf welcher Ortslinie bewegen sich all die Punkte D, für die sich bei festem A jeweils ein solches Sehnen-Tangenten-Viereck ergibt?

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Symmetrisches Trapez als Sehnen-Tangenten-Viereck: Durch Ziehen von M entlang der Achse a erhält man alle solchen Trapeze