Thales' mathematische Sätze

Man weiß bis heute nicht, ob Thales mathematische Schriften verfaßt hat oder nicht, jedoch "alles deutet drauf hin, daß Thales ungeachtet allen späteren Streits über seine literarische Produktion denn doch eine mathematische Schrift verfaßt und Eudemos sie noch in Händen gehabt hat. Und das wiederum heißt auch, daß wir dem Bericht des Proklos einiges Vertrauen entgegenbringen dürfen."[2]
Von Proklos kennt man einen Kommentar zu Euklids Elementen (leider nur zum ersten Buch). Dort werden vier Sätze auf Thales zurückgeführt. Wir bringen sie hier in einer uns geläufigen Formulierung:
  1. Jeder Kreis wird mit Hilfe des Durchmessers in zwei gleichgroße Hälften geteilt.
  2. Bei einer Geradenkreuzung sind Scheitelwinkel gleich groß.
  3. Die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind gleich groß.
  4. 3. Kongruenzsatz (WSW): Zwei Dreiecke, die in einer Seite und den anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind kongruent.

    Bei weiteren zwei Sätzen ist nicht gesichert, ob sie wirklich auf Thales zurückgehen:

  5. Indirekte Höhenmessung von Pyramiden mit Hilfe ähnlicher Dreiecke.
  6. "Satz des Thales": Die freien Ecken C aller rechtwinkligen Dreiecke mit gemeinsamer Hypotenuse AB liegen auf einem Kreis mit AB als Durchmesser.