Inhalt

Mathematik Didaktik Seminar

Zahlentheorie in der Schule - Teilbarkeit

A. Teiler und Vielfaches

1. Einführung
2. Darstellungssatz
3. Teiler- und Vielfachenmenge
4. Der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
5. Sätze zur Teilbarkeit
6. Teilbarkeitsregeln
7. Der Euklidische Algorithmus

B. Primzahlen

1. Einführung
2. Unendlichkeitsbeweis
3. Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
   • Produktdarstellung natürlicher Zahlen
   • Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
   • ggT und kgV
   • Teiler und Teilersumme
4. Primzahl-Tests
   • Sieb des Eratosthenes
   • Versuchsweise Division
   • Lucas-Test
5. Primzahlverteilung

C. Kongruenzen

1. Motivation und Definition
2. Rechnen mit Kongruenzen
3. Weitere Teilbarkeitsregeln

D. Anwendungsgebiete in der Schule

E. Besondere Zahlen